Métodos de resolución : método simplex

Este método tiene una teoría interesante que pueden consultar en:

http://www.phpsimplex.com/pages/teoria.htm

Y si quieren ejemplos de su aplicación, este link es muy bueno:

http://www.phpsimplex.com/pages/ejemplo.htm

y esta herramienta permite usar un programa para hallar fácilmente la solución óptima rápidamente, aplicando el método simplex:

http://www.zweigmedia.com/MundoReal/simplex.html

espero les seas útil ..

ah, y para entenderlo hay un video del metodo simplex

Métodos de resolución : método gráfico

Este método posee sus limitaciones pero nos permite comprender y explicar a los alumnos la aplicación de las inecuaciones lineales en el mundo real:


este link explica muy bien mediante ejemplos la aplicación del método grágico o también llamado "metodo de las esquinas" ¿saben por qué? aquí lo descubrirán:


http://www.investigacion-operaciones.com/Solucion_Grafica.htm



Otro link muy interesante y entendible es :

http://sauce.pntic.mec.es/~jpeo0002/Archivos/PDF/T08.pdf

Importancia de la Programación Lineal

En nuestro medio muchas cosas se piensan de la Programación Lineal. Para muchos es una parte integral de las matemáticas que debe ser estudiada por los alumnos pero sin que encuentren aplicación alguna en el mundo real; para otros simplemente es una forma de aplicar modelos de optimización para empresas netamente productivas y para otras personas es un tema que solo interesa a los ingenieros de sistemas y matemáticos.Sin embargo, la Investigación de operaciones o “Science managment”, conocida en nuestro medio como la Programación Lineal e Investigación Operativa ha evolucionado en su aplicación en los últimos años, pero aún no nos hemos dado cuenta de ello y eso hace que este tema no cobre la importancia que realmente merece. De esta forma la importancia de la Programación Lineal no solo radica en el procedimiento matemático, sino en la herramienta financiera que sirve de soporte para la toma de decisiones en cualquier organización. Adicionalmente, vale la pena resaltar que, para el Administrador de Empresas, el Economista, el contador, el Gerente, el financiero, y para el empresario en general, es vital manejar adecuadamente esta herramienta que es aplicable a todas las áreas que componen una organización empresarial y que permiten la asignación eficiente de los recursos, además de la ayuda que presta para globalizar la información. La Programación Lineal busca la asignación eficiente de los recursos asignados, que permite maximizar las utilidades y minimizar los costos. Por lo tanto, Programación Lineal comprende la planificación de actividades, es decir un resultado que alcance la meta en la mejor forma teniendo en cuenta las restricciones propias de cada actividad. En definitiva, se llama Programación Lineal al conjunto de técnicas matemáticas que pretenden resolver la situación siguiente: optimizar (maximizar ó minimizar) una función objetivo, función lineal de varias variables sujeta a una serie de restricciones, expresada por inecuaciones lineales. mayor información sobre ello en http://www.programacionlineal.net/

George B. Dantzig

Aqui encontré una pagina web que contiene la biografía de George Bernard Dantzig, inventor del método simplex, el cual nos permite resolver problemas de programación complejos con más de dos variables
http://www.phpsimplex.com/pages/Dantzig.htm

Aplicaciones de la Programación Lineal

La programación lineal constituye un importante campo de la optimización por varias razones, muchos problemas prácticos de la investigación de operaciones pueden plantearse como problemas de programación lineal. Algunos casos especiales de programación lineal, tales como los problemas de flujo de redes y problemas de flujo de mercancías se consideraron en el desarrollo de las matemáticas lo suficientemente importantes como para generar por si mismos mucha investigación sobre algoritmos especializados en su solución. Una serie de algoritmos diseñados para resolver otros tipos de problemas de optimización constituyen casos particulares de la más amplia técnica de la programación lineal. Históricamente, las ideas de programación lineal han inspirado muchos de los conceptos centrales de la teoría de optimización tales como la dualidad, la descomposición y la importancia de la convexidad y sus generalizaciones. Del mismo modo, la programación lineal es muy usada en la microeconomía y la administración de empresas, ya sea para aumentar al máximo los ingresos o reducir al mínimo los costos de un sistema de producción. Algunos ejemplos son la mezcla de alimentos, la gestión de inventarios, la cartera y la gestión de las finanzas, la asignación de recursos humanos y recursos de máquinas, la planificación de campañas de publicidad, etc.
Otros son:
Optimización de la combinación de diámetros comerciales en una red ramificada de distribución de agua.
Aprovechamiento óptimo de los recursos de una cuenca hidrográfica, para un año con afluencias caracterizadas por corresponder a una determinada frecuencia.
Soporte para toma de decisión en tiempo real , para operación de un sistema de obras hidráulicas;
Solución de problemas de transporte.

¿Qué es la Programación lineal?

La Programación Lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.
Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, que denominaremos función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.